Pedido de Demissão - Desconto do Aviso Prévio - Tem projeção?

O funcionário pede demissão e tem o aviso prévio descontado em dinheiro (pois não cumpriu trabalhando), ele terá direito a mais 01/12 de 13º salário e férias por conta do aviso que ele pagou?

Não.
O que precisar ser entendido é o seguinte:

Quando o empregado é demitido, sem justa causa, o direito ao aviso prévio é dele empregado. Como o referido período está sendo indenizado ele tem reflexos conforme expressamente previsto no § 1 do artigo 487 -

"§ 1º - A falta do aviso prévio por parte do empregador dá ao empregado o direito aos salários correspondentes ao prazo do aviso, garantida sempre a integração desse período no seu tempo de serviço".

Em contra partida, quando o empregado pede demissão o direito ao aviso prévio é do empregador, se o empregado não conceder o referido aviso o empregador tem direito a descontá-lo. (§ 2º do artigo 487).

"§ 2º - A falta de aviso prévio por parte do empregado dá ao empregador o direito de descontar os salários correspondentes ao prazo respectivo".

Assim sendo, seria um contrasenso jurídico um direito do empregador gerar direito ao empregado que foi "penalizado" por deixar de cumprir o Aviso Prévio.